上图计(ji)算过程为，首先我们可以将右边(bian)进行卷积的可以称为(wei)过滤器也可以叫(jiao)做核，覆盖到左边第一(yi)个区域，然后分(fen)别按照对应位置相乘(cheng)再相加，3*1+1*1+2*1+0*0+0*0+0*0+1*(-1)+8*(-1)+2*(-1)=-5;
按照上述(shu)的计算方法逐步按右移一(yi)个步长（步长可以设(she)定为1,2，...等），然后按往(wang)下移，逐渐计算相应的值，得出最(zui)终的值。
如上图(tu)显示，对于第一(yi)个图像矩阵对应的图，一(yi)边是白色，一边是黑色，那么中间就会存在(zai)一个垂直的边缘，我们可(ke)以选择一个垂直边缘检(jian)测过滤器，如乘法右边的矩阵，那么(me)两者做卷积后得出的图会显示如等(deng)号右边的结果矩阵对(dui)应的灰度图中间会有(you)一个白色的中间带，也就是检测出来的(de)边缘，那为什么感觉中(zhong)间边缘带会比较宽呢？而不是很细的一(yi)个局域呢？原因是我们输入的图像只有(you)6*6，过于小了，如果我们选择输出(chu)更大的尺寸的图，那(na)么结果来说就是相对的一个细的边缘检(jian)测带，也就将我们的垂(chui)直边缘特征提取出来(lai)了。
上述都是人工(gong)选择过滤器的参数，随着神经网(wang)络的发展我们可以利用反向传播算(suan)法来学习过滤器的参数(shu)
我们可以(yi)将卷积的顾虑器的数(shu)值变成一个参数，通过反向(xiang)传播算法去学习，这样学到的过(guo)滤器或者说卷积核就能(neng)够识别到很多的特征，而不是依靠手工选择过滤器(qi)。
- padding 操作，卷积经常(chang)会出现两个问题：
1.每经过一次卷积图像都(dou)会缩小，如果卷积(ji)层很多的话，后面的(de)图像就缩的很小了；
2.边缘像素利用次数(shu)只有一次，很明显少于位(wei)于中间的像素，因此会损失边缘(yuan)图像信息。
为了解(jie)决上述的问题，我们可以在图像边(bian)缘填充像素，也就是 padding 操作了。
如果我们设置在图像边缘填充的(de)像素数为p，那么经过卷积后的图(tu)像是：(n+2p-f+1)x(n+2p-f+1).
如何去选择p呢(ne)
通常有两种选(xuan)择：
-Valid:也就是说不填充操作(no padding),因此如(ru)果我们有nxn的图(tu)像，fxf的过(guo)滤器，那么我们(men)进行卷积nxn fxf=(n-f+1)x(n-f+1)的输出图像；
-Same:也就是填充后是输出图像的大小的与(yu)输入相同，同样(yang)就有(n+2p)x(n+2p) fxf=nxn,那么可(ke)以算,n+2p-f+1=n,得到p=(f-1)/2。
通常对于过滤器的选择有一个默认(ren)的准则就是选择过滤器的(de)尺寸是奇数的过滤器。
- 卷积步长设置(Strided COnvolution)
卷积步长也就是我(wo)们进行卷积操作时，过滤器每次移(yi)动的步长，上面我们介绍的卷(juan)积操作步长默认都是1，也(ye)就是说每次移动过滤器时我们是向(xiang)右移动一格，或者向下移动一(yi)格。
但是我(wo)们可以对卷积进行步长的设(she)置，也就是我们能够对卷积(ji)移动的格数进行(xing)设置。同样假如我们的图像是nxn,过滤器是fxf，padding设(she)置是p，步长strided设置为s,那么我们进行卷积操作后(hou)输出的图像为((n+2p-f)/s+1)x((n+2p-f)/s+1),那么这样就会(hui)出现一个问题，如果计算(suan)结果不是整数怎么(me)办？
一般是选择向下取整，也就是说明，只有当我们的过(guo)滤器完全在图像上能够覆盖时才对它(ta)进行计算，这是一个惯例。
实际上上(shang)述所述的操作在严格数(shu)学角度来说不是卷积的定义(yi)，卷积的定义上我(wo)们计算的时候在移动步(bu)长之前也就是对应元(yuan)素相乘之前是需要对卷积核(he)或者说我们的过(guo)滤器进行镜像操作的，经过镜像操(cao)作后再把对应元素进行相乘这才是严格(ge)意义上的卷积操作，在数学角度上来(lai)说这个操作不算严格的卷(juan)积操作应该是属于互相关操作(zuo)，但是在深度学习领域(yu)中，大家按照惯例都省略了反转操作(zuo)，也把这个操作叫做卷积操作(zuo)
我们知道彩色图像(xiang)有RGB三个通道，因此(ci)对于输入来说是一个三维的输入(ru)，那么对三维输入的图像如(ru)何进行卷积操作呢？
例(li)子，如上图我们输入图(tu)像假设为6×6×3，3代表有RGB三个通道(dao)channel,或者可(ke)以叫depth深度，过滤器的选择为3×3×3，其中需要(yao)规定的是，顾虑(lu)器的channel必须与输入图像的channel相同，长宽没有限制(zhi)，那么计算过程是，我们将(jiang)过滤器的立体覆(fu)盖在输入，这样对应的27个(ge)数对应相乘后相加得到一个数，对(dui)应到我们的输出，因(yin)此这样的方式进(jin)行卷积后我们得出的输出层为4×4×1。如果我们(men)有多个过滤器，比如我们分别用两个过(guo)滤器一个提取垂直特征，一个提(ti)取水平特征，那么输出图(tu)4×4×2 。也就是代表我(wo)们输出的深度或(huo)者说通道与过滤器的个(ge)数是相等的。
第(di)l层的卷积标记如下：
加入我们的过滤器是3×3×3规格的，如果我们设定(ding)10个过滤器，那么需要学习的参数总数为每个过滤器(qi)为27个参数然后加上一个偏差bias那么每个过滤器(qi)的参数为28个，所以十(shi)个过滤器的参数为280个。从这里也就可以看出，不管我们输入的图片大小(xiao)是多大，我们都只需要(yao)计算这些参数，因此参数共享也就很(hen)容易理解了。
为了缩(suo)减模型的大小，提高计算速度，同(tong)时提高所提取特征的鲁(lu)棒性，我们经常会使用池化层。池化层(ceng)的计算方式与卷积类似(si)，只是我们需要对(dui)每一个通道都进行池(shi)化操作。
池化的方式一般有两种：Max Pooling和Average Pooling。
上(shang)面为Max Pooling，那么计算方法与卷积类似，首先设定(ding)超参数比如过滤器的大小与步长，然后覆盖到对应格子上面，用最大值取(qu)代其值作为输出(chu)的结果，例如上图为过滤器选择2×2，步长选择为2，因此输(shu)出就是2×2的维度，每个输出格子都(dou)是过滤器对应维度上输(shu)入的最大值。如果为平均池化，那么就是选择其间的平均值作为输出的(de)值。
因此从上面的过程我们看到，通过(guo)池化操作能够缩小模型(xing)，同时能让特征值更加明显(xian)，也就提高了提取特征的鲁棒(bang)性。
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snh48考研退团的是谁冯晓菲和汪佳翎。
两人是同期加入(ru)丝芭的队友，知名(ming)度都不是特别高，所以很少(shao)有人去到。丝芭虽然是大公司(si)，但是能熬出来(lai)，被大众知道的少之又少，不是每个(ge)丝芭爱豆最后都(dou)能混成“鞠婧_”。
恋情发展：
刚开始两人同期入团成为队友，一(yi)开始冯晓菲就把(ba)汪佳翎当做理想型，可(ke)以说是恋情早有伏笔。
在团时，有次取队名(ming)，这俩起了一个(ge)wjl爱死fxf了，当时就是“姬情满满”，不过(guo)丝芭这个喜欢故(gu)意卖腐，也是出了名的，平常(chang)的演出里都有大尺度动作，这也就不奇怪了，纯(chun)粹的当成关系好的姐(jie)妹儿。
随着时间发(fa)展，眼尖儿的网友发现，两人在(zai)19年的时候就初显恋(lian)爱的端倪，在第六届总选上，两人牵(qian)手同台的互动让人觉得(de)是真cp，只是那个时候一(yi)直没有承认，观众也只(zhi)是磕着玩儿玩儿。
众(zhong)所周知，丝芭对于艺人的管控非常严(yan)格，明确规定禁止恋爱，一旦被发现恋爱，不仅(jin)高额的违约金难以承受，并(bing)且就直接摧毁了艺人生涯，前不久丝芭有一个(ge)小爱豆就因为恋爱退团了。
冯(feng)晓菲被粉丝亲切地称呼为“灰灰”，汪佳翎叫“九九”。磕(ke)CP的给这一对取(qu)名为“九灰”。
两人之前就透露过(guo)一些相处的趣事，开始的互动也是互相(xiang)嫌弃，打打闹闹，后来的某一时间段(duan)，两人发现双方很搭能聊到(dao)一起，互相交换小秘(mi)密，感情逐渐升温，从兄弟开始(shi)转变称呼叫小朋(peng)友，然后一起买了猫。这(zhe)里，看着就不像是捆绑的假CP了。
网友开始大胆地从一些细节(jie)猜测，比如，之前有一个网友(you)透露:“灰灰老叫九九兄(xiong)弟，有一天我刷微博发现(xian)灰灰把关于兄弟的字眼都删掉了 然(ran)后她俩又一起退了团。
fxf(x÷y)=f(x)-f(y)且f(4)=2求f(2)解：
令x=y=1，f(1÷1)=f(1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
令(ling)x=1，y=x，f(1/x)=f(1÷x)=f(1)-f(x)=0-f(x)=-f(x)
令y=1/x
f(x÷y)=f[x÷(1/x)]=f(x·x)=f(x)-f(1/x)=f(x)-[f(1)-f(x)]=f(x)-[0-f(x)]=2f(x)
f(4)=f(2·2)=2f(2)
f(2)=·f(4)=·2=1
以上文章内(nei)容就是对fxf和冯锡范的介绍(shao)到此就结束了，希望能够(gou)帮助到大家？如果你还(hai)想了解更多这方面的信(xin)息，记得收藏关注本站。
