三角形的内(nei)角和是多少度（任意一个三角形的内角和是多少度）

三角形内角和是180度(du)。这是数学几何中的基本知识。4边形是360度。

三角形的内角和是多(duo)少度

三角形的内角和是180度。可以拿出一个三角形，任意剪出(chu)他们的三个角在，听成一个三角形，角一角二小角三，都(dou)要拼在一起，就可以变成(cheng)一个平角，三角形的，内(nei)角和是180度。

三角形的内角和(he)是180度。

三角形是由同一平面内不在同(tong)一直线上的三条线段首(shou)尾顺次连接所组成(cheng)的封闭图形，在数学、建筑学有应用(yong)。常见的三角形按边分有普通(tong)三角形，等腰三角。

平面图形是几何(he)图形的一种，指所有点(dian)都在同一平面内的图形，如直线、三(san)角形、平行四边形等都是基本的平(ping)面图形。平面图形是平面几何研(yan)究的对象。

特殊点、线

五心(xin)、四圆、三点、一线：这些是三角(jiao)形的全部特殊点，以及基于(yu)这些特殊点的相关(guan)几何图形。“五心”指重心、垂心(xin)、内心、外心和旁心；“四(si)圆”为内切圆、外接圆、旁(pang)切圆和欧拉圆；“三点(dian)”是勒莫恩点、奈(nai)格尔点和欧拉点；“一(yi)线”即欧拉线。

三(san)角形是最稳定的结构，在我们(men)的日常生活中也有很多地方运(yun)用到了三角形。今天我们(men)就来说说三角形内角和是多(duo)少度。

简要答(da)案

三角形(xing)的内角和等于180°，用数学符号表(biao)示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

详细内(nei)容

三角形内角和用数学符号(hao)表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

三角形内角和用全称命题(ti)表示为：△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n边(bian)形的内角和公式为(wei)θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

三角形n=3，因此三角形内角(jiao)和=（3-2）×180°=180°。

扩展(zhan)资料

1、三角形外角和是360°。

2、三角(jiao)形有6个外角。外角的个数等(deng)于多边形边数的两倍。

3、三(san)角形的一条边与另(ling)一条边的延长线组成的角，叫做(zuo)三角形的外角。外角的个数等于多边(bian)形边数的两倍。

4、三角形的一个外角等(deng)于与它不相邻的两个内角的和。

5、三角(jiao)形的一个外角大于与(yu)它不相邻的任一(yi)内角。

6、定理：三角形的一个外角等于不(bu)相邻的两个内角和

三角形内角和是180度。

用数学符号表示(shi)为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

在欧式(shi)几何中，△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。

其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。

三角形(xing)角的性质：

1、在平面上三角(jiao)形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和(he)等于360° (外(wai)角和定理)。

3、在平面上三角形的外角(jiao)等于与其不相邻的两个内角(jiao)之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两(liang)个锐角。

5、在(zai)三角形中至少有一个角大于(yu)等于60度，也至少有(you)一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一(yi)个角等于30度(du)，则30度角所对的直角边是斜边的(de)一半。

三角(jiao)形的内角和等于180°

三角形内角和定理：三(san)角形的内角和等于180°。

三角形内角和定理证(zheng)明方法一：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A。

∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°

三(san)角形内角和定理证明方法二：

已知：△ABC的三个(ge)内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：作BC的延长线CD，过点C作(zuo)CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B。

又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°。

三角形内角和定理(li)证明方法三：

已知：△ABC的三(san)个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：过点(dian)C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A。

又(you)∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°。

三角形内角和定理(li)证明方法四：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：作BC的延长(chang)线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另(ling)一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA，∴∠B＝∠2，又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。

三角形内角和定理(li)证明方法五：

已知：△ABC的三个内角(jiao)是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A。

∴∠1＝∠A，又∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°。

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